ГИЛЬБЕРТ КЕҢІСТІГІНДЕГІ БІРІНШІ РЕТТІ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУ

Abstract

Алғаш рет дифференциалдық теңдеу y' (x) = y (x-1) түрде 1771 жылы Эйлердің түзулерді табу геометриялық тапсырмаларында қарастырылған болатын. Ары қарай ауытқу аргументімен дифференциялдық теңдеудің жалпы теориясын қалыптастыру типтегі жұмысты ешкім жалғастырмады. Мақаланың негізгі мақсаты – Гильберт кеңістігінде берілген және бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің шешілу шарттарын, шешімдерінің сапалық қасиеттерін және жуықтау мүмкіндіктерін зерттеуге арналған. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулерді зерттеу кезінде көңіл бөлетін басты мәселелерді келесі үш категорияның (санаттың) біріне жатқызуға болады. Олар - шешімнің табылуы, жалғыз болуы және сапалық қасиеттері.